От 3D к 4D: художник использует 3D печать, чтобы пролить «тени» от 4D объектов

17 февраля 2015, 15:30

Несмотря на то, что у нас нет физической возможности создавать 4D объекты в нашем мире, художник и математик Генри Сегерман из Университета штата Оклахома в Стилвотер придумал интересный способ показать человечеству, как выглядели ли бы тени 4D куба – также известного как гиперкуб или Тессеракт.

Сегерман рассказал об этом методе на прошлых выходных в рамках Ежегодной встречи Американской ассоциации достижений в науке, Сан-Хосе, Калифорния. Во время презентации, видео которой можно найти в YouTube, он сравнивает наши попытки визуализировать 4D объект с человеком в 2D«плоскости», пытающимся вообразить куб – это довольно сложно, тем не менее, реально. Одним из способов объяснить концепцию куба – это осветить его, чтобы спроектировать тень.

Процесс «сжатия» этих теней основан на концепции, похожей на стереографическое проецирование, когда свет попадает на трехмерный объект (например, сферу) и проектирует его образ на плоскую поверхность (например, стена). Стереографическая проекция используется на протяжении веков создания карт Земли и неба.

При наличии 3D объектов, стереографическая проекция осуществляется очень просто. Сегерман решил пойти еще дальше посредством 3D печати скульптур, представляющих 4D гиперкуб, чтобы спроектировать их тени. Несмотря на то, что они искажены (они, кажется, увеличиваются в размере при движении снаружи в середину), это максимум, что мы можем получить с точки зрения визуализации 4D объектов.

Скульптура Сегермана под названием «Интереснее, чем гиперкуб из обезьян» демонстрирует проекцию обезьян, объединенных в форме гиперкуба и занимает некоторое время для ее осознания, тем не менее, в математическом мире радиальная проекция перемещает обезьян в 3-сферу (единица сферы в 4D пространстве), затем стереографическая проекция переносит обезьян в 3D пространство. По словам Сегермана, это первая скульптура в мире с группой кватернионов в качестве группы симметрии.


Представляем Kayan: эксклюзивный 3D печатный абажур для Plumen

United Nude представляет коллекцию 3D печатной обуви от Захи Хадид и Бена ван Беркеля

Алексис Уолш представляет новую модную коллекцию LYSIS Collection, созданную с помощью 3D печати